Panjang proyeksi vektor \( (a, 5, -1) \) pada vektor \( (1, 4, 8) \) adalah 2, maka \(a = \cdots \) (UM UGM 2008)
Pembahasan:
Ingat bahwa jika \( \vec{c} \) adalah vektor hasil proyeksi \( \vec{a} \) pada \( \vec{b} \), maka panjang vektor \( \vec{c} \) adalah: \( \displaystyle |\vec{c}| = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b} }{|\vec{b}|} \).
Dengan demikian, karena panjang proyeksi vektor \( (a, 5, -1) \) pada vektor \( (1, 4, 8) \) adalah 2, maka kita peroleh nilai \(a\) sebagai berikut:
Jawaban A.